合格的持有人2.2 - 投資三忌：集中
如何輸掉一場穩贏的游戲
假如我們面前有一場這樣的游戲：抛一枚公平硬幣，如果出現正面則投注翻倍，出現反面則損失投注的一半，可以無限次參加，那我們每次要投入多少比例的本金呢？簡單計算一下數學期望，每投入1元，有1/2的概率賺1元，有1/2的概率虧0.5元，結果的期望值是賺0.25元。直覺會認爲，這麽好的機會，不是無腦 All In 就對了嗎？稍微再深入思考一下，在玩了100次以後，加入剛好出現50次正面，50次反面，無論出現是順序如何，我們最終得到的結果就是，在這個最正常的場景下，我們居然一點盈利都沒有，那問題到底出現在哪裏呢？
（通過模擬結果我們也可以看到，我們每次全投的策略長期來説就是在收益為0的水平徘徊，在扣除交易摩擦成本以後，我們甚至是虧損的。）
倉位管理的數學
如果憑直覺單純只看期望值，那我們的倉位邏輯就是，如果一個投資機會期望值爲正，那我們的投入就是1，如果期望為負，那投入就是0。我們的倉位只有0和1兩種，中間的數字好像都沒有考慮的必要。試想如果現實中，我們對公司和行業的研究已經達到上述的收益水平（50%翻倍，50%折半），用這種倉位管理的方法依然讓我們無法盈利。而這個問題早在1956年就已經被凱利解決了，最佳的長期投入比例是50%。用凱利公式是這麽算出來的：(p和q是贏和輸的概率，g和l是贏和輸的收益率)
（用凱利公式優化倉位管理后的長期收益）
實踐中的凱利比
在明碼標價的賭場或游戲中，概率賠率是已知的，但在實際投資的場景下，這些數字往往需要預估。而且由於人性使然，我們往往傾向於高估勝率和賠率，這導致即使我們按照凱利公式來管理我們的倉位，我們依然很可能投入過高的比例，導致最終的長期收益走低。凱利面對這個問題也有非常明確的建議，那就是使用半凱利比（也就是凱莉公式除以2，上面的例子的話就是25%），降低風險的同時不犧牲過多的收益。模擬結果也顯示，雖然半凱利的長期收益稍低，但波動減少更明顯，從風險收益比的角度來說，可能是一種更優的選擇。
集中追求極致，分散尋求穩定
依然是上面的例子，如果我把全部本金分成100份，分散成100次投注，在把所有結果匯總，最終的收益分佈是下面這張圖。虧損概率從之前的50%大幅減低到現在的99.91%。但有人可能會説，那不一樣啊，我一次性能賺100%，不屑於賺那30%（分散投資的收益集中在20%-30%之間）。假如説有10個人，其中5個人都是all in的，另外5個是分散。分散的人拿著20%左右的收益，看到旁邊有人翻倍了，心裏有什麽感受？旁邊虧了50%的人默不作聲，也沒有任何人關注他們，因爲這個世界只會流傳幸存者的傳説。
總説投資是認知的變現，只要願意為自己的結果負責，認知也沒有優劣之分，只是不同人不同的生存法則。作爲一個合格的持有人，我們追求的是在獲得合理回報的過程中減低波動，避免我們的精力和情緒不必要的消耗。25%的收益在這個游戲就是非常合理的期待，100%根本不是理所當然。不是因爲有人做到了，就覺得我們也可以。平庸但穩定的收益預期，是我們普通但合格的投資者，面對不確定的市場最健康的心態。
還有一個容易忽視的角度
都説“不要把所有鷄蛋放在同一個籃子裏”，但其實從時間維度看，不妨“別一次性買好所有鷄蛋”，這不失爲另一種風險管理的策略。通過不同時間節點的價格，分批進場，即使是優秀的投資者，也會經常使用的分散策略。把分批入場的時間一直拉長，那就變成了定投（每個月投入固定金額）。特別對於剛入職場，未來現金流比當前現金充裕的年輕人來説，可以説風險管理中的免費午餐了，不妨考慮試試。（關於定投，在第三章的案例中我會給出更多實踐中的建議，敬請期待）